# 用一个大小为 m x n 的二维网格 grid 表示一个箱子。你有 n 颗球。箱子的顶部和底部都是开着的。 
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#  箱子中的每个单元格都有一个对角线挡板，跨过单元格的两个角，可以将球导向左侧或者右侧。 
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#  将球导向右侧的挡板跨过左上角和右下角，在网格中用 1 表示。 
#  将球导向左侧的挡板跨过右上角和左下角，在网格中用 -1 表示。 
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#  在箱子每一列的顶端各放一颗球。每颗球都可能卡在箱子里或从底部掉出来。如果球恰好卡在两块挡板之间的 "V" 形图案，或者被一块挡导向到箱子的任意一侧边上，就
# 会卡住。 
# 
#  返回一个大小为 n 的数组 answer ，其中 answer[i] 是球放在顶部的第 i 列后从底部掉出来的那一列对应的下标，如果球卡在盒子里，则返回 
# -1 。 
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#  示例 1： 
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#  
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#  
# 输入：grid = [[1,1,1,-1,-1],[1,1,1,-1,-1],[-1,-1,-1,1,1],[1,1,1,1,-1],[-1,-1,-1,-
# 1,-1]]
# 输出：[1,-1,-1,-1,-1]
# 解释：示例如图：
# b0 球开始放在第 0 列上，最终从箱子底部第 1 列掉出。
# b1 球开始放在第 1 列上，会卡在第 2、3 列和第 1 行之间的 "V" 形里。
# b2 球开始放在第 2 列上，会卡在第 2、3 列和第 0 行之间的 "V" 形里。
# b3 球开始放在第 3 列上，会卡在第 2、3 列和第 0 行之间的 "V" 形里。
# b4 球开始放在第 4 列上，会卡在第 2、3 列和第 1 行之间的 "V" 形里。
#  
# 
#  示例 2： 
# 
#  
# 输入：grid = [[-1]]
# 输出：[-1]
# 解释：球被卡在箱子左侧边上。
#  
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#  示例 3： 
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#  
# 输入：grid = [[1,1,1,1,1,1],[-1,-1,-1,-1,-1,-1],[1,1,1,1,1,1],[-1,-1,-1,-1,-1,-1]
# ]
# 输出：[0,1,2,3,4,-1]
#  
# 
#  
# 
#  提示： 
# 
#  
#  m == grid.length 
#  n == grid[i].length 
#  1 <= m, n <= 100 
#  grid[i][j] 为 1 或 -1 
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class Solution:
    def findBall(self, grid: List[List[int]]) -> List[int]:
        def dfs(i, j):
            if i==len(grid):
                return j
            nj = j + grid[i][j]
            if nj<0 or nj>=len(grid[0]) or grid[i][nj]!=grid[i][j]:
                return -1
            return dfs(i+1, nj)
        return [dfs(0, j) for j in range(len(grid[0]))]
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